5. На рисунке: ∠ABE = 104°, ∠DCF = 76°, AC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника ABC.

Дано: ∠ABE = 104°, ∠DCF = 76°, AC = 12 см.

Найти: AB.

Решение:

1) ∠ABC = 180° - ∠ABE = 180° - 104° = 76° (как смежные углы).

2) ∠ACB = 180° - ∠DCF = 180° - 76° = 104° (как смежные углы).

3) ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 76° - 104° = 0°. (треугольник не существует, т.к. сумма углов не может быть равна 180)

В условии задачи ошибка, угол BAC должен быть больше 0.

Предположим, что ∠ABE = 104°, ∠ACF = 76°, AC = 12 см.

1) ∠ABC = 180° - ∠ABE = 180° - 104° = 76° (как смежные углы).

2) ∠ACB = ∠ACF = 76°

3) треугольник ABC - равнобедренный, т.к. углы при основании равны.

4) AB = AC = 12 см.

Ответ: 12 см