4. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что / KMD = ∠ PED

Рассмотрим треугольники KMD и PED.

1) MD = DE (по условию, так как точка D делит отрезок ME пополам).

2) KD = DP (по условию, так как точка D делит отрезок PK пополам).

3) Угол KDM = углу PDE (вертикальные углы).

Следовательно, треугольники KMD и PED равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: угол KMD = углу PED.

Ответ: Угол KMD = углу PED, что и требовалось доказать.