5. На рисунке: ∠ABE = 104", ZDCF= 76", AC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АBC.

∠ABE = 104° - внешний угол при вершине В треугольника АВС. Значит, ∠ABC=180°-104°=76°.

∠DCF= 76° - внешний угол при вершине С треугольника АВС. Значит, ∠ACB=180°-76°=104°.

∠BAC=180°-76°-104°=0°.

По теореме синусов:

$$\frac{AC}{\sin{\angle ABC}}=\frac{AB}{\sin{\angle ACB}}$$ $$\frac{12}{\sin{76^{\circ}}}=\frac{AB}{\sin{104^{\circ}}}$$

AB = $$\frac{12 \cdot \sin{104^{\circ}}}{\sin{76^{\circ}}}$$

sin 104° = sin (180°-104°) = sin 76°

AB = $$\frac{12 \cdot \sin{76^{\circ}}}{\sin{76^{\circ}}}= 12$$

Ответ: 12 см.