3. На рисунке ∠АКВ = ∠BKC = ∠CKD. Укажите верные утверждения. 1) КВ — биссектриса угла АКС. 2) СК — биссектриса угла BKD. 3) КС - биссектриса угла BKD. 4) КВ — биссектриса угла AKD.

Разберем каждое утверждение, опираясь на определение биссектрисы угла (биссектриса - это луч, который делит угол на два равных угла):

1. KB - биссектриса угла AKC. Угол AKC состоит из углов AKB и BKC. Так как ∠AKB = ∠BKC, то KB действительно делит угол AKC на два равных угла. Это утверждение верно.
2. CK - биссектриса угла BKD. Угол BKD состоит из углов BKC и CKD. Так как ∠BKC = ∠CKD, то CK действительно делит угол BKD на два равных угла. Это утверждение верно.
3. KC - биссектриса угла BKD. Это утверждение аналогично предыдущему и также верно.
4. KB - биссектриса угла AKD. Угол AKD состоит из углов AKB, BKC и CKD. Так как все эти углы равны, то ∠AKB = ∠BKC + ∠CKD. Значит, KB не делит угол AKD пополам и не является биссектрисой. Это утверждение неверно.

Правильные ответы: 1, 2, 3