11 На рисунке ∠C= 42°, ZM = 54°, прямые СМ и ЕО параллельны. Найдите величину угла СЕМ. Решение. 1) ZOEH = ∠_ = так как это соответ- ственные углы при параллельных прямых и и секущей 2) ZMEO = ∠_ = так как это углы пр лельных прямых и и секущей 3) ∠CEH = , так как это угол, ZCEH = ∠CEM + ∠_+ ∠

Решение.

1. $$\angle OEH = \angle M = 54°$$, так как это соответственные углы при параллельных прямых CM и EO и секущей ME.
2. $$\angle MEO = \angle C = 42°$$, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и EO и секущей CE.
3. $$\angle CEH$$ - развернутый угол, $$\angle CEH = 180°$$, $$\angle CEH = \angle CEM + \angle OEH + \angle MEO = 180°$$ , отсюда $$\angle CEM = 180° - \angle OEH - \angle MEO = 180° - 54° - 42° = 84°$$.

Ответ: $$\angle CEM = 84°$$.