10 На рисунке прямые АВ и МК параллель- ны, М = 48° и К = 32°. Найдите величину угла МРК. Решение. 1) ZAPM = ∠ как углы при параллельных прямых АВ кущей . Поэтому APM = ∠ = 2) ∠BPK = ∠ как углы при параллельны и и секущей РК. Поэтому ∠ВРК = ∠ = 3) ∠APB = , так как это уго. ZAPB = ∠APM + ∠+ 180° = + ∠MPK+ _, ∠MPK = 180° = Ответ: MPK =

Решение.

1. $$\angle APM = \angle M = 48°$$ как соответственные углы при параллельных прямых АВ и секущей AM. Поэтому $$\angle APM = 48°$$.
2. $$\angle BPK = \angle K = 32°$$ как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущей РК. Поэтому $$\angle BPK = 32°$$.
3. $$\angle APB = 180°$$, так как это развернутый угол. $$\angle APB = \angle APM + \angle MPK + \angle KPB$$ . $$180° = 48° + \angle MPK+ 32°, \angle MPK = 180° - 48° - 32° = 100°$$.

Ответ: $$\angle MPK = 100°$$.