7 Прямые а и с на рисунке параллельны, а сумма двух соответственных углов равна 110°. Найдите величины всех отмеченных углов. Решение. 1) Так кака ||с, то соответственные углы и величина каждого из них равна :2= , то есть они . Поэтому можно считать, что в условии задачи гово- рится об углах 1 и или о вертикальных им углах и . 2) Остальные углы являются с углами 1 или , поэтому их величины равны Ответ: <1=_=Z_=Z_=_; Z3 = ∠_ = ∠_=Z_=____.

Решение.

1. Так как прямые $$a$$ и $$c$$ параллельны, то соответственные углы равны и величина каждого из них равна $$110°:2 = 55°$$, то есть $$\angle 1 = \angle 3 = 55°$$. Поэтому можно считать, что в условии задачи говорится об углах 1 и 3 или о вертикальных им углах 5 и 7.
2. Остальные углы являются смежными с углами 1 или 3, поэтому их величины равны $$180°-55° = 125°$$.

Ответ: $$\angle 1=\angle 3=\angle 5=\angle 7 = 55°; \angle 3 = \angle 2 = \angle 6 = \angle 8 = 125°$$.