131. На рисунке 53 ∠ = ∠ = 90°, = . Докажи- те, что = .

Ответ: Доказательство приведено в решении.

1. Рассмотрим треугольники ABC и DCB.
2. По условию, углы ABC и DCB равны 90 градусам.
3. Сторона BC является общей для обоих треугольников.
4. Стороны AC и BD также равны по условию.
5. Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам (AC и BC, BD и BC) и углу между ними (∠ABC и ∠DCB).
6. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = CD.

Ответ: Доказательство приведено в решении.