21 На рисунке 129, 6 DE – биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите а) углы треугольника ADE.

По рисунку 129, б: DE – биссектриса угла ADF. ∠ADE = ∠EDF. Внешний угол треугольника ADE равен 121°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Найдем ∠ADF:

   ∠ADF + 121° = 180° (как смежные углы)

   ∠ADF = 180° - 121°

   ∠ADF = 59°

2. Т.к. DE – биссектриса, то ∠ADE = ∠EDF = ∠ADF / 2 = 59° / 2 = 29,5°
3. Найдем ∠AED:

   ∠ADE + ∠DAE + ∠AED = 180°

   29,5° + 90° + ∠AED = 180°

   ∠AED = 180° - 29,5° - 90° = 60,5°

Ответ: ∠ADE = 29,5°, ∠DAE = 90°, ∠AED = 60,5°.