1. На рисунке 124 AB || CD, МА = 12 см, АС = 4 см, BD = 6 см. Найдите отрезок МВ.

По теореме Фалеса, если параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки, то $$\frac{MA}{AB} = \frac{AC}{CD}$$. В нашем случае, прямые AB и CD параллельны, поэтому $$\frac{MA}{MC} = \frac{MB}{BD}$$. Пусть MB = x. Тогда $$\frac{12}{12+4} = \frac{x}{6}$$. $$\frac{12}{16} = \frac{x}{6}$$. x = $$\frac{12*6}{16}$$ = $$\frac{72}{16}$$ = 4.5 см. Ответ: MB = 4.5 см