3. Отрезок AK — биссектриса треугольника ABC, AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Найдите сторону AC.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, $$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$. Подставим известные значения: $$\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$ AC = $$\frac{12 * 18}{8}$$ = $$\frac{216}{8}$$ = 27 см. Ответ: AC = 27 см