На рисунке 151 AD || BE. Докажите, что угол DCE – прямой.

Ответ: доказано.

1. Шаг 1: Анализ условия

• Дано: AD || BE (AD параллельна BE).
• Нужно доказать: ∠DCE = 90°.

2. Шаг 2: Определение углов

• ∠ADC и ∠DCE – внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и CE и секущей DC.
• ∠BEC и ∠DCE – внутренние односторонние углы при параллельных прямых BE и CD и секущей EC.

3. Шаг 3: Свойства параллельных прямых

• Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.
• Следовательно: ∠ADC + ∠DCE = 180° и ∠BEC + ∠DCE = 180°.

4. Шаг 4: Вывод

• Так как ∠ADC + ∠DCE = 180° и ∠BEC + ∠DCE = 180°, а углы ADC и BEC – прямые (по условию AD || BE), то:
• ∠DCE = 180° - ∠ADC = 180° - 90° = 90°.
• ∠DCE = 180° - ∠BEC = 180° - 90° = 90°.

5. Шаг 5: Заключение

• Таким образом, угол DCE равен 90°, что и требовалось доказать.

Ответ: доказано.