На рисунке №6, AD - диаметр, ∠CDA = 64°, найдите угол CBD.

Поскольку AD - диаметр, угол ACD опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть ∠ACD = 90°.

Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠CDA = 180° - 90° - 64° = 26°.

Угол CBD - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и угол CAD. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно:

∠CBD = ∠CAD = 26°.