4. На рисунке 4 АВ || CD, МК — биссектриса угла AMN, МК = 12 см, MN = 13 см. Найдите периметр ΔKMN.

В этой задаче нам нужно найти периметр треугольника ΔKMN. Мы знаем, что MK — биссектриса угла AMN, а AB || CD.

Т.к. MK - биссектриса, то ∠AMK = ∠KMN.

Т.к. AB || CD, то ∠AMK = ∠MKN как накрест лежащие углы.

Следовательно, ∠KMN = ∠MKN, значит, ΔKMN - равнобедренный, и KM = MN = 13 см.

Периметр треугольника ΔKMN равен сумме длин всех его сторон:

Мы знаем MK = 12 см, MN = 13 см. Осталось найти KN. В равнобедренном треугольнике KM = MN = 13 см.

P = 12 + 13 + 13 = 38 см

Ответ: 38 см