213. На рисунке 122 CE=ED, BE = EF и KE || AF. Докажите, что KE || BC.

Доказательство: 1. **Рассмотрим треугольники**: Рассмотрим треугольники BCE и FKE. 2. **Подобие треугольников**: Так как BE = EF и KE || AF, то по теореме Фалеса CE : ED = BE : EF = 1. Следовательно, треугольники BCE и FKE подобны по двум сторонам и углу между ними. 3. **Равенство углов**: Из подобия треугольников следует, что угол ∠CEB = углу ∠DEF. 4. **Параллельность**: Так как KE || AF, то угол ∠EAF = углу ∠FEK. 5. **Вывод**: Так как CE=ED и BE=EF, и KE || AF то прямые KE и BC параллельны, так как секущая образует равные углы.