10) На рисунке №5, диаметры AC и BD пересекаются в точке О, ∠ABO = 48°, найдите ∠AOD.

Рассмотрим треугольник ABO. Так как OA = OB (как радиусы), то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, углы при основании равны: ∠BAO = ∠ABO = 48°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠BAO = 180° - 48° - 48° = 84°. ∠AOD и ∠AOB - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°: ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 84° = 96°. Ответ: ∠AOD = 96°