9) На рисунке №4, О – центр окружности, ∠ACB = 36°, найдите ∠AOB.

Так как ∠ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB, а ∠AOB - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB, то по свойству вписанного угла, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающегося на ту же дугу. ∠AOB = 2 * ∠ACB = 2 * 36° = 72° Ответ: ∠AOB = 72°