177 На рисунке 97 изображено дерево случайного эксперимента. Найдите вероят ность цепи: a) SACG; б) SHLM; B) SQWU.

Для решения данной задачи, необходимо вычислить вероятности каждой цепи, перемножив вероятности переходов по соответствующим ветвям дерева.

a) SACG:$$P(SACG) = P(S \to A) \cdot P(A \to C) \cdot P(C \to G) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{27}$$

б) SHLM:$$P(SHLM) = P(S \to H) \cdot P(H \to L) \cdot P(L \to M) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{18}$$

в) SQWU:$$P(SQWU) = P(S \to Q) \cdot P(Q \to W) \cdot P(W \to U) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{54}$$

Ответ:

1. a) SACG: 1/27
2. б) SHLM: 1/18
3. в) SQWU: 1/54