179 В группе 4 мальчика и 6 девочек. Случайным образом выбирают двух чело- век. Постройте дерево случайного эксперимента и найдите вероятность того, что будут выбраны один мальчик и одна девочка.

В данной задаче нужно найти вероятность выбора одного мальчика и одной девочки из группы, состоящей из 4 мальчиков и 6 девочек.

Общее количество человек в группе: 4 + 6 = 10

Вероятность выбора первого мальчика: 4/10

После выбора первого мальчика, остается 3 мальчика и 6 девочек, то есть всего 9 человек.

Вероятность выбора первой девочки: 6/10

После выбора первой девочки, остается 4 мальчика и 5 девочек, то есть всего 9 человек.

Вероятность выбора сначала мальчика, затем девочки:

$$P(M, Д) = \frac{4}{10} \cdot \frac{6}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$$

Вероятность выбора сначала девочки, затем мальчика:

$$P(Д, М) = \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}$$

Суммарная вероятность выбора одного мальчика и одной девочки:

$$P(MД) = P(M, Д) + P(Д, М) = \frac{4}{15} + \frac{4}{15} = \frac{8}{15}$$

Ответ: 8/15