1. На рисунке 2 MN || АС. б) Найдите MN, если АМ = 6 см, ВМ = 8 см, АС = 21 см.

1. Дано: MN || AC, AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.

Найти: MN.

Рассмотрим треугольники BMN и BAC.

∠B - общий, ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы при MN || AC и секущей AB.

Следовательно, ΔBMN ~ ΔBAC по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

Из подобия следует пропорциональность сторон: BM/BA = MN/AC = BN/BC.

BM/BA = MN/AC, значит 8/(8+6) = MN/21.

8/14 = MN/21.

MN = (8 * 21) / 14 = (8 * 3) / 2 = 4 * 3 = 12.

MN = 12 см.

Ответ: MN = 12 см