Решение задачи 96

а) Рассмотрим треугольники $$AOB$$ и $$DOC$$.

1. $$OA = OD$$ (по условию).
2. $$OB = OC$$ (по условию).
3. $$\angle AOB = \angle DOC$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$\triangle AOB = \triangle DOC$$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Так как $$\triangle AOB = \triangle DOC$$, то соответствующие углы равны, т.е. $$\angle OAB = \angle ODC = 36°$$ и $$\angle OBA = \angle OCD = 74°$$.

Рассмотрим треугольник $$DOC$$. Сумма углов треугольника равна $$180°$$, следовательно, $$\angle ODC + \angle OCD + \angle DOC = 180°$$.

Выразим угол $$DOC$$: $$\angle DOC = 180° - \angle ODC - \angle OCD = 180° - 36° - 74° = 70°$$.

Так как $$\angle ACD = \angle OCD$$, то $$\angle ACD = 74°$$.

Ответ: $$\angle ACD = 74°$$.