101. На рисунке 60 OA = OD, OB = OC, \(\angle 1 = 74^\circ\), \(\angle 2 = 36^\circ\). а) Докажите, что треугольники AOB и DOC равны; б) найдите угол ACD.

a) Дано: OA = OD, OB = OC Доказать: \(\triangle AOB = \triangle DOC\) Доказательство: 1. Рассмотрим \(\triangle AOB\) и \(\triangle DOC\): - OA = OD (по условию) - OB = OC (по условию) - \(\angle AOB = \angle DOC\) (как вертикальные углы) 2. Следовательно, \(\triangle AOB = \triangle DOC\) по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). б) Дано: \(\angle 1 = 74^\circ\), \(\angle 2 = 36^\circ\) Найти: \(\angle ACD\) Решение: 1. Так как \(\triangle AOB = \triangle DOC\), то \(\angle OAB = \angle ODC = 74^\circ\) и \(\angle OBA = \angle OCD = 36^\circ\). 2. \(\angle ACD = \angle OCD = 36^\circ\). Ответ: \(\angle ACD = 36^\circ\)