169 На рисунке 95 OC=OD, OB=ОЕ. Докажите, Объясните способ измерения ширины озера (от рисунке 95), основанный на этой задаче.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники OCB и ODE. У них:

• OC = OD (по условию)
• OB = OE (по условию)
• \(\angle\)COB = \(\angle\)DOE (как вертикальные)

2) Следовательно, треугольники OCB и ODE равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

3) Из равенства треугольников OCB и ODE следует, что CB = DE.

4) Чтобы измерить ширину озера (расстояние между точками C и D), нужно измерить расстояние между точками D и E на суше.

Ответ: доказано равенство треугольников, описан способ измерения ширины озера.