168 В треугольнике АBC ∠A = 38°, ∠B = 110°, ∠C= 32°. На стороне АС отмечены точки D и Е так, что точка D лежит на отрезке АЕ, BD = DA, BE = ЕС. Найдите угол DBE.

Решение:

1) В треугольнике ABD сторона BD = DA, следовательно, треугольник ABD — равнобедренный. Угол А = 38°, следовательно, угол ABD = углу A = 38°.

2) В треугольнике BEC сторона BE = EC, следовательно, треугольник BEC — равнобедренный. Угол C = 32°, следовательно, угол EBC = углу C = 32°.

3) Угол DBE = угол ABC - угол ABD - угол EBC = 110° - 38° - 32° = 40°.

Ответ: угол DBE = 40°.