1). На рисунке / отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что ZDAO=∠CBO.

1) Рассмотрим треугольники $$\triangle DAO$$ и $$\triangle BCO$$.

1. $$AO = OB$$ (т.к. $$O$$ - середина $$AB$$).
2. $$DO = OC$$ (т.к. $$O$$ - середина $$CD$$).
3. $$\angle AOD = \angle BOC$$ (как вертикальные).

Следовательно, $$\triangle DAO = \triangle BCO$$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle DAO = \angle CBO$$.

Ответ: Доказано, что $$\angle DAO = \angle CBO$$.