2). На сторонах угла В отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла МДК.

2) Рассмотрим треугольники $$\triangle MDP$$ и $$\triangle KDP$$.

1. $$DM = DK$$ (по условию).
2. $$MP = KP$$ (по условию).
3. $$DP$$ - общая сторона.

Следовательно, $$\triangle MDP = \triangle KDP$$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle MDP = \angle KDP$$.

Следовательно, $$DP$$ - биссектриса угла $$\angle MDK$$ (т.к. биссектриса делит угол пополам).

Ответ: Доказано, что луч $$DP$$ - биссектриса угла $$MDK$$.