2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке №. Найдите углы

К сожалению, в задании не указано, что именно нужно найти. По условию, $$DM$$ - биссектриса треугольника $$CDE$$, а через точку $$M$$ проведена прямая, параллельная стороне $$CD$$ и пересекающая сторону $$DE$$ в точке $$N$$. Предположим, что нужно найти углы $$\triangle DMN$$.

Пусть $$\angle CDE = \alpha$$. Так как $$DM$$ - биссектриса, то $$\angle CDM = \angle MDN = \frac{\alpha}{2}$$. Так как $$MN \parallel CD$$, то $$\angle DMN = \angle CDM = \frac{\alpha}{2}$$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых $$MN$$ и $$CD$$ и секущей $$DM$$.

Таким образом, $$\triangle DMN$$ - равнобедренный, т.к. $$\angle MDN = \angle DMN = \frac{\alpha}{2}$$.

Тогда $$\angle DNM = 180^{\circ} - (\angle MDN + \angle DMN) = 180^{\circ} - (\frac{\alpha}{2} + \frac{\alpha}{2}) = 180^{\circ} - \alpha$$.

Ответ: $$\angle CDM = \angle MDN = \frac{\alpha}{2}$$, $$\angle DMN = \frac{\alpha}{2}$$, $$\angle DNM = 180^{\circ} - \alpha$$.