На рисунке 11.13 показаны способы построения: 1) прямоугольника; 2) квадрата; 3) ромба; 4) параллелограмма. Для каждого четырёхугольника опишите словами способ построения и выполните построения.

1) Прямоугольник:

Построить окружность с центром в точке O. Отметить на окружности точки A и C, являющиеся концами диаметра. Провести через центр O перпендикулярный диаметр BD. Соединить последовательно точки A, B, C и D. Получится прямоугольник.

2) Квадрат:

Построить окружность с центром в точке O. Отметить на окружности точки A и C, являющиеся концами диаметра. Провести через центр O перпендикулярный диаметр BD. Соединить последовательно точки A, B, C и D. Получится квадрат, так как все стороны равны и углы прямые.

3) Ромб:

Построить две окружности с центрами в точках B и D, пересекающиеся в точках A и C. Соединить точки A, B, C и D. Получится ромб, так как все стороны равны.

4) Параллелограмм:

Провести две окружности с центрами в точках A и C, радиусы которых равны AD и CD соответственно. Пересечение этих окружностей даст точки B и D. Соединить точки A, B, C и D. Получится параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны.

Ответ: описаны способы построения и выполнены построения.