На рисунке 194 прямая KE касается окружности с центром O в точке E. Найдите ∠COE, если ∠KEP = 136°.

Поскольку KE - касательная к окружности в точке E, то радиус OE перпендикулярен касательной KE. Следовательно, ∠OEK = 90°.

Угол ∠KEP является смежным с углом ∠OEC. Значит, ∠OEC = 180° - ∠KEP = 180° - 136° = 44°.

Теперь рассмотрим треугольник COE. OC и OE - радиусы окружности, поэтому OC = OE. Следовательно, треугольник COE равнобедренный, и углы при основании равны: ∠OCE = ∠OEC = 44°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, ∠COE = 180° - ∠OCE - ∠OEC = 180° - 44° - 44° = 92°.

Ответ: ∠COE = 92°