48. На рисунке 219 прямые DE, KF и PT пересекаются в точке S. Луч SP – биссектриса угла ESK. Найдите ∠DSP, если ∠ESK = 64°.

Так как SP - биссектриса угла ESK, то \[\angle ESP = \angle KSP = \frac{1}{2} \angle ESK = \frac{1}{2} \cdot 64^\circ = 32^\circ\] Угол DSP является смежным с углом ESP. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно, \[\angle DSP = 180^\circ - \angle ESP = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\] Ответ: 148°