46. Угол между биссектрисой угла MKP и лучом, дополнительным к стороне KM, равен 164°. Найдите угол MKP.

Пусть угол между биссектрисой угла MKP и лучом, дополнительным к стороне KM, равен 164°. Обозначим угол MKP через \(x\). Тогда угол между лучом, дополнительным к стороне KM, и стороной KM, равен 180°. Угол между биссектрисой угла MKP и стороной KM равен \(\frac{x}{2}\). Следовательно, угол между биссектрисой угла MKP и лучом, дополнительным к стороне KM, равен \(180° - \frac{x}{2}\). Таким образом, получаем уравнение: \[180 - \frac{x}{2} = 164\] Решаем уравнение: \[\frac{x}{2} = 180 - 164\] \[\frac{x}{2} = 16\] \[x = 32\] Тогда угол MKP равен 32 градуса. Ответ: 32°