218 На рисунке 128 СЕ = ED, BE = EF И B КЕ || AF. Докажите, что КЕ || ВС.

Разберем задачу 218. Нам дано, что CE = ED и BE = EF, а также KE || AF. Требуется доказать, что KE || BC.

Для начала рассмотрим треугольник BDF. Так как E — середина BF (BE = EF), а D — середина CF (CE = ED), то ED является средней линией треугольника BCF. По свойству средней линии треугольника, ED || BC.

Теперь рассмотрим четырехугольник AKEF. Из условия KE || AF. Значит, KE || BC.

Ответ: KE || BC.