216 На рисунке 124 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.

На рисунке 124 дан треугольник AEF, в котором угол A равен 78°, угол F равен 48°, а DE — биссектриса внешнего угла ADF. Нужно найти углы треугольника ADE.

1) Найдем угол AFE: Угол AFE = 48°.

2) Найдем угол AED: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Угол ADF = углу A + углу F = 78° + 48° = 126°.

3) Так как DE — биссектриса угла ADF, то угол ADE = углу EDF = 126° / 2 = 63°.

4) Найдем угол DAE: Угол EAD = углу A = 78°.

5) Найдем угол AED: Сумма углов треугольника ADE равна 180°. Угол AED = 180° - (угол EAD + угол ADE) = 180° - (78° + 63°) = 180° - 141° = 39°.

Ответ: угол DAE = 78°, угол ADE = 63°, угол AED = 39°.