213 На рисунке 122 СЕ = ED, BE = EF и KE || AD. Докажите, что КЕ | ВС.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник $$\triangle$$ BCE и треугольник $$\triangle$$ KEF. Так как BE = EF (по условию), углы $$\angle$$ BEC и $$\angle$$ KEF равны как вертикальные, то эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. 2. Отсюда следует, что $$KE = BC$$ и $$\angle$$ K = $$\angle$$ BСE. 3. Рассмотрим трапецию ADCB, где AD||BC. KEDA - трапеция, где KE||AD. Равенство углов K и BCE говорит о том, что KE||BC. Ответ: Доказано, что KE || BC.