На рисунке 2 угол MBC равен 40°, BK — биссектриса угла ABM. Найдите угол ABK.

Поскольку углы ABM и MBC - смежные, то их сумма равна 180°.

Значит, $$∠ABM = 180° - ∠MBC = 180° - 40° = 140°$$

BK - биссектриса угла ABM, следовательно, она делит угол ABM пополам.

Значит, $$∠ABK = \frac{1}{2} ∠ABM = \frac{1}{2} \cdot 140° = 70°$$

Ответ: ∠ABK = 70°.