Решение задачи 100

а) Доказательство:

Рассмотрим треугольники АВС и CDA.

По условию, BC = AD и ∠1 = ∠2.

Сторона AC — общая.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

б) Найдем АВ и ВС:

Так как треугольники ABC и CDA равны, то соответственные стороны равны.

AB = DC, следовательно, AB = 14 см.

BC = AD, следовательно, BC = 17 см.

Ответ: а) Треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников. б) AB = 14 см, BC = 17 см.