Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На рисунке 52 АВ = АC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и АВ, если АС = 15 см, DC = 5 см.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала докажем равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними, затем найдем длины BD и AB, используя свойства равных треугольников.

Пошаговое решение:

  • а) Доказательство равенства треугольников ABD и ACD:
    • AD — общая сторона.
    • AB = AC (дано).
    • ∠1 = ∠2 (дано).
    • Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
  • б) Найдем BD и AB:
    • Так как треугольники ABD и ACD равны, то BD = DC. Значит, BD = 5 см.
    • Так как треугольники ABD и ACD равны, то AB = AC. Значит, AB = 15 см.

Ответ: BD = 5 см, AB = 15 см