На рисунке 2 хорды AB и BC равны радиусу окружности с центром O. Длина ломаной ABCOD равна 42 см. Найдите длину диаметра окружности.

Пусть радиус окружности равен r. По условию AB = BC = r, а CO и OD — радиусы, поэтому CO = OD = r.

Длина ломаной ABCOD:

\(AB+BC+CO+OD=4r=42\) см.

Тогда \(r=42:4=10.5\) см, а диаметр равен \(2r=21\) см.

Ответ: 21 см.