На рисунке 41. Отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

Точки расположены на одной прямой в порядке A, D, M, C, B.

1. Так как M — середина AB, то \(AM = MB\).
2. По рисунку: \(AM = AD + DM\), а \(MB = MC + CB\).
3. По условию \(AD = BC\).
4. Подставим в равенство \(AM = MB\): \(AD + DM = MC + BC\).
5. Поскольку \(AD = BC\), из равенства следует \(DM = MC\).

Ответ: \(DM = MC\).