На рисунке 6 прямые a и b перпендикулярны, \(\angle1=40^\circ\). Найдите углы 2, 3 и 4.

Прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярны, поэтому каждый угол между ними равен \(90^\circ\). Диагональная прямая \(c\) делит соответствующие прямые углы.

Угол 2 дополняет угол 1 до прямого угла:

\[\angle2=90^\circ-40^\circ=50^\circ.\]

Угол 3 — вертикальный к углу 1, поэтому \(\angle3=40^\circ\).

Угол 4 — прямой угол между перпендикулярными прямыми \(a\) и \(b\): \(\angle4=90^\circ\).

Ответ: \(\angle2=50^\circ\), \(\angle3=40^\circ\), \(\angle4=90^\circ\).