На рисунке 64 точка О — центр окружности, LMON = 68°. Найдите угол МКМ.

Решение:

• Угол MON — центральный, так как его вершина находится в центре окружности (точка О).
• Угол MKN — вписанный, так как его вершина (точка K) лежит на окружности.
• Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.
• Углы MON и MKN опираются на одну и ту же дугу MN.
• Следовательно, LMKN = LMON / 2.
• LMKN = 68° / 2 = 34°.

Ответ: 34°