Контрольные задания > 2. На рисунке a || b, 21+22+3=1590. Найдите 21, 22, 23, 24. a 4 1 b 2 3/c
Вопрос:

2. На рисунке a || b, 21+22+3=1590. Найдите 21, 22, 23, 24. a 4 1 b 2 3/c

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, и учитываем, что сумма смежных углов равна 180 градусам.
  • Пусть \(\angle 1 = x\), тогда \(\angle 2 = x\) (как накрест лежащие при параллельных a и b и секущей c)
  • \(\angle 3 = \angle 1 = x\) (как соответственные при параллельных a и b и секущей c)
  • По условию, \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 159^\circ\), следовательно, \(x + x + x = 159^\circ\)
  • \(3x = 159^\circ\), отсюда \(x = \frac{159^\circ}{3} = 53^\circ\)
  • Значит, \(\angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = 53^\circ\)
  • \(\angle 4 + \angle 1 = 180^\circ\) (как смежные), следовательно, \(\angle 4 = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ\)

Ответ: \(\angle 1 = 53^\circ, \angle 2 = 53^\circ, \angle 3 = 53^\circ, \angle 4 = 127^\circ\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие