Контрольные задания > 4. Треугольник СВМ - равнобедренный с основанием СМ. СМ биссектриса угла RCM равен 420. Найдите угол СМВ. a C R b B M
Вопрос:

4. Треугольник СВМ - равнобедренный с основанием СМ. СМ биссектриса угла RCM равен 420. Найдите угол СМВ. a C R b B M

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Используем это свойство и факт, что биссектриса делит угол пополам, чтобы найти угол CMB.
  • \(CM\) - биссектриса угла \(\angle RCM\), значит \(\angle RCM = 42^\circ\)
  • \(\angle RCM = 42^\circ \cdot 2 = 84^\circ\)
  • В равнобедренном треугольнике \(CBM\) углы при основании \(CM\) равны, то есть \(\angle CMB = \angle CBM\)
  • Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, значит \(\angle CMB + \angle CBM + \angle BCM = 180^\circ\)
  • Так как \(\angle CMB = \angle CBM\), то \(2 \cdot \angle CMB + 84^\circ = 180^\circ\)
  • \(2 \cdot \angle CMB = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\)
  • \(\angle CMB = \frac{96^\circ}{2} = 48^\circ\)

Ответ: \(\angle CMB = 48^\circ\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие