На рисунке AB = 35 см, угол B = 90°, BC = CD = 20 см, угол D = 90°. Найдите DK.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

1. Рассмотрим треугольник ABC:
AB = 35 см, BC = 20 см, угол B = 90°.
Тогда AC = $$ \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{35^2 + 20^2} = \sqrt{1225 + 400} = \sqrt{1625} = 5\sqrt{65} $$

2. Рассмотрим треугольник CDK:
CD = 20 см, угол D = 90°.
Пусть DK = x. Тогда CK = AC = $$5\sqrt{65}$$.
$$CK^2 = CD^2 + DK^2$$
$$(5\sqrt{65})^2 = 20^2 + x^2$$
$$1625 = 400 + x^2$$
$$x^2 = 1225$$
$$x = \sqrt{1225} = 35$$

Ответ: 35 см