В четырехугольнике LMNK MN=LK, LM=KN, угол MNL=38°, угол MZN=83°. Найдите угол NLK

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами четырехугольника, а именно:

1. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.
2. Так как MN = LK и LM = KN, то LMNK - параллелограмм.
3. В параллелограмме противоположные углы равны.

Из условия угол MNL = 38°. Так как LMNK - параллелограмм, то угол LKM = угол MNL = 38°.

Рассмотрим треугольник MNL. В нем угол MZN = 83°. Следовательно, угол NML = 180° - угол MZN - угол MNL = 180° - 83° - 38° = 59°.

Так как LMNK - параллелограмм, то угол NML = угол LKN = 59°.

Тогда угол NLK = угол LKN - угол LKM = 59° - 38° = 21°.

Ответ: 21°