Контрольные задания > На рисунке: $AB = CD$, $BD = AC$, $BE = EC$. Докажите, что $\triangle ABE = \triangle DCE$.
Вопрос:

На рисунке: $$AB = CD$$, $$BD = AC$$, $$BE = EC$$. Докажите, что $$\triangle ABE = \triangle DCE$$.

Ответ:

Доказательство:

Рассмотрим треугольники $$ABE$$ и $$DCE$$.

  1. $$AB = CD$$ (по условию).
  2. $$BE = EC$$ (по условию).
  3. $$AE = BD$$ (так как $$AC = BD$$ и $$AC = AE + EC$$, $$BD = BE + ED$$, и $$BE = EC$$, следовательно, $$AE = ED$$).

Таким образом, треугольники $$ABE$$ и $$DCE$$ равны по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

Что и требовалось доказать.
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие