На рисунке AE = AK, ∠1 = ∠2. Равны ли треугольники ABK и ACE? Если да, то укажите, по какому признаку.

Так как точки A, E, B лежат на одной прямой, а точки A, K, C — на другой, то ∠BAK = ∠CAE. По условию AE = AK и ∠1 = ∠2, то есть ∠ABK = ∠ACE.

Следовательно, в треугольниках ABK и ACE равны две пары углов и сторона, заключённая между ними: \(AK = AE\). Поэтому треугольники равны по второму признаку равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle ABK = \triangle ACE\) по второму признаку.