Сумма длин боковых сторон равнобедренного треугольника равна 19 см, боковая сторона на 2,5 см больше основания. Найдите периметр треугольника.

Пусть боковая сторона равна \(x\) см. Тогда основание равно \(x - 2.5\) см.

По условию сумма боковых сторон равна 19 см:

\[2x = 19, \qquad x = 9.5\text{ см}.\]

Основание:

\[9.5 - 2.5 = 7\text{ см}.\]

Периметр:

\[P = 9.5 + 9.5 + 7 = 26\text{ см}.\]

Ответ: 26 см.