2. На рисунке АВ = 3. BE = 6, CD = 10, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна ВД и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите DE.

Пусть DE = x. Рассмотрим треугольники ABE и CDE. Они подобны по двум углам (прямые углы и вертикальные углы при E). Следовательно, можем записать отношение сторон: \[\frac{AB}{CD} = \frac{BE}{DE}\] Подставляем известные значения: \[\frac{3}{10} = \frac{6}{x}\] Решаем уравнение для x: \[3x = 6 \cdot 10\] \[3x = 60\] \[x = \frac{60}{3}\] \[x = 20\]

Ответ: DE = 20

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение AB/CD равно отношению BE/DE.

✨ Доп. профит: Запомни, что в подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны.