6. На рисунке СЕ = 16, CD = 12, AC = 18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите BC.

Рассмотрим треугольники CDE и CAB. Угол C - общий, и угол BAC равен углу EDC. Следовательно, треугольники CDE и CAB подобны по двум углам. Можем записать отношение сторон: \[\frac{CD}{AC} = \frac{CE}{CB}\] Подставляем известные значения: \[\frac{12}{18} = \frac{16}{BC}\] Решаем уравнение для BC: \[12 \cdot BC = 16 \cdot 18\] \[12 \cdot BC = 288\] \[BC = \frac{288}{12}\] \[BC = 24\]

Ответ: BC = 24

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение CD/AC равно отношению CE/CB.

✨ Доп. профит: Запомни, что если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.